Теоретико-методичні основи навчання молодших школярів розв’язування текстових задач та розв’язування складених задач
План
1. Система складених текстових задач курсу математики початкових класів.
2. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до введення першої текстової складеної задачі.
3. Теоретико-методичні основи введення першої текстової складеної задачі. Різні методичні підходи до розв’язання цього питання.
4. Теоретико-методичні основи розвитку уявлень учнів про складену текстову задачу та процес її розв’язування. Розвиток умінь учнів розв'язувати складені текстові задачі.
5. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати типові складені задачі на знаходження четвертого пропорційного, на пропорційний поділ, на знаходження невідомого за двома різницями, на знаходження середнього арифметичного, на складне правило трьох.
6. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом.
7. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати задачі з логічним навантаженням.
План розв’язання
1. Скільки всього вагонів привезли на базу?
3 + 5 = 8 (в.)
2. Яка маса одного вагона?
128 : 8 = 16(т)
3. Яка загальна маса бурого вугілля?
16 3 = 48(т)
4. Яка загальна маса антрациту?
16 5 = 80(т)
4а) 128 – 48=80(т)
Рівняння до задачі
х (3 + 5) = 128
х 8=128
х=128:8
х = 16
1) 16 3 = 48(т) – загальна маса бурого вугілля;
2) 16 5 = 80(т) – загальна маса антрациту.
Творча робота над задачею
Перевірка:
1. Скільки тон завезли бурого вугілля? – 48т.
2. Скільки тон завезли антрациту? – 80т.
3. Скільки всього тон завезли? – 48+80=128т.
3. Типова складена задача на знаходження невідомого за двома різницями
Підготовча робота
Розв’язання задач виду:
1. Перший покупець купив 5м тканини, заплативши за неї 90 грн. Скільки коштує
90 : 5 = 18(грн.)
2. Перший покупець купив на
І покупець
ІІ покупець 72грн.
72 : 4 = 18 (грн.) –
3. Складіть задачу, використавши такі дані: 9м, 5м, 72 грн , та запитання: Скільки коштує
Перший покупець купив 9м тканини, а другий – 5м такої самої тканини. Перший заплатив за покупку на 72 грн. більше, ніж другий. Скільки коштує
План
1) На скільки більше метрів тканини купив перший покупець, ніж другий?
9- 5 = 4 (м)
2) Скільки коштує
72 : 4 = 18 (грн.)
Задача
До млина завезли 58 мішків пшениці і 38 мішків жита. Пшениці завезли на 16 ц більше, ніж жита. Скільки окремо завезли жита і пшениці, якщо всі мішки однакової маси.
| Маса 1 мішка | Кількість мішків | Загальна маса | |
| Пшениця | Однакова | 58м. ? | ?, на 16 ц > , ніж |
| Жито | 38м. | ? |
Пшениця 58м.
Жито 38м. 16ц
Синтетичний спосіб:
- Якщо відомо, що до млина завезли 58 мішків пшениці і 38 мішків жита, то що можемо визначити? – На скільки більше завезли мішків пшениці, ніж жита.
- Якщо відомо, що пшениці завезли на
- Якщо відомо, скільки кілограмів в одному мішку та кількість мішків пшениці, то що можемо визначити? – Скільки кілограмів пшениці завезли.
- Якщо відомо скільки кілограмів в одному мішку та кількість мішків жита, то що можемо визначити? – Скільки кілограмів жита завезли.
План розв’язання
1. На скільки більше завезли мішків пшениці, ніж жита?
58 – 38 = 20 (м.)
2. Скільки кілограмів в одному мішку?
1600 : 20 = 80 (кг)
3. Скільки кілограмів пшениці завезли?
80 58 = 4640 (кг)
4. Скільки кілограмів жита завезли?
80 38 = 3040 (кг)
4а) 4640 – 1600=3040 (кг)
Творча робота над задачею
Перевірка:
4640 – 3040 = 1600(кг) – більше пшениці
4. Типова складена задача на знаходження середнього арифметичного
Підготовча робота
1. Формування уявлення учнів про середнє арифметичне.
2. Формування уміння його знаходити.
3. Розв’язування вправ на знаходження середнього арифметичного. Наприклад: знайти середнє арифметичне чисел: 4, 6, 8 , 10, 12 (суму чисел ділимо на кількість) (4+6+8+10+12):5=40 : 5 = 8
4. Одна сестра знайшла 9 грибів, друга сестра – 6 грибів, а третя – нічого. Гриби сестрички поділили порівну. По скільки грибів отримала кожна сестричка?
1) 9+6=15(гр.)
2) 15:3=5(гр.)
Задача
З
| Тонн картоплі з | Площа | Всього тонн картоплі | Середня вр. | |
| І д. | 13 т | 20 га ? | ? > ? | ? |
| ІІ д. | 18 т | ? |
Синтетичний спосіб:
- Якщо відомо, що з
- Якщо відомо, що з
- Якщо відомо, скільки всього кілограмів картоплі зібрали з І і ІІ поля, то що можемо визначити? – Скільки всього тонн картоплі зібрали з І і ІІ поля.
- Якщо відомо, площу І і ІІ поля, то що можемо визначити? – Яка загальна площа І і ІІ поля.
- Якщо відомо, скільки всього тонн картоплі зібрали з І і ІІ ділянок та яка загальна площа І і ІІ ділянок, то що можемо визначити? – Середню врожайність картоплі на двох ділянках.
Розв’язання
1)13 20 = 260 (т) – всього картоплі з І ділянки;
2)18 5 = 90 (т) – всього картоплі з ІІ ділянки;
3)260 + 90 = 350 (т) – всього тонн картоплі з І і ІІ ділянок;
4)20 + 5 = 25 (га) – загальна площа І і ІІ ділянок;
5)350 : 25 = 14 (т) – середня врожайність.