Теоретико-методичні основи навчання молодших школярів розв’язування текстових задач та розв’язування складених задач

3) вправи на аналіз задач різними способами, які можна підкріпити для особистісної зорієнтованості навчального процесу для дітей зі слабо розвиненим абстрактним мисленням відповідними графічними зображеннями (вони запропоновані М.Богдановичем, М.Козак і Я.Королем). Зазначимо, що вчитель не повинен надавати перевагу ні аналітичному, ні синтетичному способові аналізу, бо універсалізація суперечить особистісно-зорієнтованому підходу. Відповідні графічні зображення різних способів аналізу задач представлені на малюнках №№ 1 і 2 для задачі “Купили 60 кг помідорів. Десяту частину помідорів залишили для їжі, а решту засолили у 18 однакових банках. Скільки кілограмів помідорів поклали у кожну банку?”;

Малюнок 1.

Малюнок 2.

4) складання задач за схемами аналітичного чи синтетичного способу аналізу задач;

5) вправи, в яких потрібно проаналізувати задачу та скласти графічне зображення цього аналізу;

6) вправи на аналіз задачі з допомогою графічного зображення з вказівкою плану розв'язування так, як це представлено на малюнку № 3 для задачі: «Посадили 8 дубків і 3 ряди саджанців ялин по 18 саджанців у кожному ряду. Скільки всього дерев посадили?».

Малюнок 3.

Формування умінь учнів розв'язувати складені задачі розпочинається після введення першої складеної текстової задачі і продовжується протягом всього періоду вивчення математики у початкових класах.

Проаналізувавши методичні посібники для вчителів, наявні підручники з математики для початкових класів, можна встановити, що для формування вказаних умінь використовується система вправ. Вона включає до свого складу принаймні наступні завдання:

1) розв’язування задач різних типів і видів;

2) вправи, основне призначення яких полягає в тому, щоб ознайомити дітей із загальними правилами роботи над задачею. Вивчення досвіду роботи вчителів свідчить, що вони з цією метою використовують різноманітні пам’ятки, одна з яких представлена у таблиці № 9. Спочатку така пам’ятка може висіти в класі, а потім її потрібно зняти, дозволивши користуватися нею лише тим дітям, які без неї не можуть самостійно розв’язати вказану задачу;

Таблиця № 9.

Пам’ятка «Як працювати над задачею»

1)повторне розв'язування тих самих задач через певний проміжок часу;

4) завдання, в яких потрібно у розв’язаній задачі змінити числові дані чи шукану величину (наприклад: заміни кількість білих кролів; заміни число 9 іншим; заміни шукане тощо);

5) завдання, в яких запитання слід замінити таким новим, для якого задається нове запитання або вказується, які зміни необхідно внести до запитання;

6) вправи, в яких після розв’язання задачі пропонується змінити сюжет задачі, зберігши задані числа (можливо відповідно до індивідуальних особливостей школярів з метою особистісної орієнтації навчального процесу задати новий сюжет чи дозволити обрати його довільно);

7) завдання, в яких учням пропонується замінити наявні у даній задачі зв’язки замінити іншими, коли вони вказані чи не вказані;

8)вправи, в яких перед учнями ставиться завдання на поступове ускладнення задачі завдяки збільшенню числових даних у задачі або включенню нових зв’язків між даними. (приклад такого ускладнення представлено у таблиці № 10);

Таблиця № 10. Ускладнення задач

9) розв’язування задач різними способами; 10) вправи, в яких після розв’язання задачі пропонується скласти вираз, пояснивши, що означає кожне число чи вираз;

11) завдання на складання задач, які можуть бути принаймні наступних видів: а) на зазначену дію; б) за поданим розв’язанням; в) за заданим виразом чи рівнянням; г) із вказаною залежністю між величинами; д) із вказівкою на вид чи тип задачі; е) на складання обернених задач; є) за числовими даними; ж) за малюнком; з) за схемою тощо;

12) вправи на порівняння задач;

13) завдання на складання плану розв’язання задачі;

14) вправи, в яких потрібно провести аналіз задачі;

15) завдання, в яких слід розв’язати задачі за поданим планом.

5. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати типові складені задачі на знаходження четвертого пропорційного, на пропорційний поділ, на знаходження невідомого за двома різницями, на знаходження середнього арифметичного, на складне правило трьох

1. Типова складена задача, на знаходження четвертого пропорційного

Підготовча робота

1. Формування уявлень про всі види величин, що розглядаються в курсі математики початкових класів.

2. Повторення відомостей про величини, які будуть зустрічатися.

Величини, що перебувають у пропорційній залежності