Теоретико-методичні основи навчання молодших школярів розв’язування текстових задач та розв’язування складених задач

4. Завдання в яких потрібно поставити запитання до даної умови. Такі вправи використовуються для того, щоб формувати уміння складати задачі та показувати дітям, що залежно від запитання задача може розв’язуватися різними способами. Вчитель може не обмежувати дітей. Наприклад: запитання повинно бути таким, щоб задача розв’язувалася вказаною дією; запитання повинне містити вказане слово чи словосполучення “більше на ...”, “менше у ...” тощо.

5. Розв’язання пар простих задач, в яких число одержане у відповіді першої задачі є одним із даних другої задачі. Наприклад:

На одній тарілці було 5 сливок, а на другій на 2 сливи більше. Скільки слив на двох тарілках?

На одній тарілці було 5 слив, а на другій – 7слив. Скільки всього слив на двох тарілках?

Складена задача:

На одній тарілці було 5 слив, на другій на 2сливи більше. Скільки всього слив на двох тарілках?

6. На складання задач за даним запитанням. Наприклад:

Сформулювати повністю запитання; щоб запитання починалося словами (скільки…, на скільки…); крім опорних слів підказати сюжет задачі.

7. Завдання виду:

На майданчику гралося 4 дівчинки, а хлопчиків на 3 більше. Скільки дівчаток гралося на майданчику? Запитується про те, що вже відомо в умові задачі. Замінити запитання так, щоб відповісти на нього можна було лише, розв’язавши задачу.

3. Теоретико-методичні основи введення першої текстової складеної задачі. Різні методичні підходи до розв’язання цього питання

Теоретико-методичні основи роботи над будь-якою складеною задачею передбачають дотримання наступних етапів: 1) ознайомлення школярів з умовою задачі та усвідомлення змісту задачі; 2) проведення аналізу задачі або відшукання шляхів її розв’язання; 3) складання плану розв’язання задачі; 4) оформлення розв’язання задачі; 5) робота над розв’язаною задачею. Саме сутність вказаних етапів повинен довести вчитель до свідомості учнів у процесі навчання їх розв’язувати задачі.

Ознайомлення з першою складеною задачею відбувається на спеціально відведеному уроці. Основною метою цього уроку є доведення до свідомості дітей основних відмінностей складеної задачі від простої.

Аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури, спостереження за роботою вчителів новаторів дозволяє твердити, що не існує єдиної загальноприйнятої думки відносно структури першої складеної задачі, з якою ознайомлюються діти.

На основі проведеної роботи можна зробити висновок про наявність принаймні двох думок. Одні методисти вважають, що перша складена задача повинна містити в собі дві простих задачі, одна з яких є задачею на знаходження суми, а друга - на знаходження остачі. Наприклад: “У гаражі стояло 6 вантажних і 5 легкових автомобілів. 7 автомобілів виїхало з гаража. Скільки автомобілів залишилося у гаражі?”. Інші методисти вважають, що першою потрібно вводити складену задачу, до якої входять також дві прості, але одна з них є задачею на зменшення числа на кілька одиниць, а інша є задачею на знаходження суми. Наприклад: “У гаражі стояло 6 вантажних автомобіля, а легкових на 2 менше. Скільки всього автомобілів стояло у гаражі?” (розв’язання обох задач представлено у таблиці № 1). Спільним для обох підходів є те, що при ознайомленні з першою складеною задачею використовують таку, при розв’язуванні якої слід використати дві різні дії. Відмінним у цих задачах є те, що при першому підході використовують задачу, яка містить три даних, а в другому – задачу, яка містить двоє даних. Саме тому краще використовувати при ознайомленні учнів з першою складеною задачею таку, яка навіть зовні відрізняється від простої кількістю даних.

Таблиця № 1.

1 етап роботи над задачею - ознайомлення з умовою та усвідомлення змісту.

Ознайомлення дітей із першою складеною задачею слід проводити з врахуванням індивідуально-психологічних особливостей учнів класу. Так, якщо клас сильний, то слід запропонувати скласти складену задачу із двох простих, в яких відповідь до першої задачі є одним із даних у другій задачі. Якщо клас не сильний, то щоб не витрачати часу на складання задачі, а отже, на розв’язування простих задач, варто дати задачу у готовому вигляді.

Введення першої складеної задачі за першим варіантом слід провести так: пропонуємо дітям розв'язати дві задачі: 1) “У гаражі стояло 6 вантажних і 5 легкових. Скільки всього автомобілів стояло у гаражі?”; 2) “У гаражі стояло 11 автомобілів. 7 автомобілів виїхало. Скільки автомобілів залишилось у гаражі?”.

Після того, як діти розв’яжуть ці задачі, пропонуємо їм скласти з двох задач одну, взявши повністю умову першої задачі та частину умови другої задачі (про кількість автомобілів, які виїхали) і запитання другої задачі. Вислухавши запропоновані дітьми варіанти задач, вчитель повинен при потребі уточнити її:

У гаражі стояло 6 вантажних і 5 легкових автомобілів. 7 автомобілів виїхало з гаража. Скільки автомобілів залишилося у гаражі?

Щоб допомогти дітям засвоїти умову задачі, вчителями використовуються різноманітні методичні прийоми: короткий запис умови задачі, запис умови у вигляді таблиці, запис умови у вигляді схеми тощо.

Якщо не всі діти засвоїли умову задачі, то потрібно вивчити її, а потім перевірити, як вони її засвоїли. Наприклад, запропонувавши кільком школярам повторити умову і запитання задачі або за допомогою запитань: скільки вантажних автомобілів стояло у гаражі? – 6. Скільки легкових автомобілів стояло в гаражі? – 5. Скільки автомобілів виїхало з гаража? – 7. Що необхідно визначити у задачі? – кількість автомобілів, які залишилися у гаражі. Короткий запис умови задачі(таблиця № 2).

Таблиця № 2.

2 етап - аналіз або відшукання способу її розв’язування.

Призначення аналізу для будь-якої текстової задачі полягає в тому, щоб допомогти школярам відшукати шлях до знаходження відповіді на запитання задачі. Аналіз задачі можна провести двома способами: аналітичним, тобто від запитання до умови, або синтетичним, тобто від умови до запитання.

Аналітичний спосіб: (якщо рівень математичної підготовки класу високий, то краще використати спосіб аналізу задачі від запитання до умови).

- Що необхідно знати, щоб дати відповідь на запитання задачі? – Треба знати загальну кількість автомобілів і кількість автомобілів, які виїхали із гаража.

- Які із цих даних нам відомі? – Кількість автомобілів, які виїхали – 7.

- Які із цих даних нам невідомі? – Загальна кількість автомобілів.

- Що необхідно знати, щоб визначити загальну кількість автомобілів? – Кількість вантажних і легкових автомобілів. Чи відомі нам ці дані? – Так.6 і 5.

Синтетичний спосіб:

- Скільки вантажних автомобілів стояло в гаражі? – 6.

- Скільки легкових автомобілів стояло в гаражі? – 5.

- Що можна визначити за цими даними? – Загальну кількість автомобілів.

- Що можна визначити, якщо відомо загальну кількість автомобілів та відомо, що з гаража виїхало 7 автомобілів? – Скільки автомобілів залишилося стояти в гаражі.