Теоретико-методичні основи вивчення множення та ділення цілих невід'ємних чисел в межах ста

Ділення на рівні частини

12 зошитів роздали порівну 3 учням. Скільки зошитів отримав один учень?

12 з. -3уч.

? з.- 1 уч.

12з. :на 3уч. = 4(з.)

Методом практичних дій відлічують по одному зошиту кожному із трьох учнів, виконуючи поділ на рівні частини:

1) дія виконується відлічуванням по 1;

2) дію читають - поділ на 3;

3) найменування частки співпадає із найменуванням діленого.

Ділення на вміщення

Задача

12 зошитів роздали учням, по 3 зошити кожному. Скільки учнів отримали зошити?

12 з. - ?уч.

3з.–1уч.

12з.:по3з.=4(уч.)

Методом відлічування по групах (по3 зошита) підраховують кількість учнів,які отримали зошити.

1.Дію виконують відлічуванням однаковими групами.

2.Дію читають поділ по 3.

3.Найменування діленого і дільника однакові, а частка різна.

Способи читання прикладів:

1.12 поділити на 3 дорівнює 4;

2.Ділене 12, дільник 3, частка 4;

3.Частка чисел 12 і 3 дорівнює 4;

4.12 зменшити у 3 рази дорівнює 4.

Існує взаємозв’язок між діями множення і ділення:

З прикладу на множення можна скласти 2 приклади на ділення:

5 3= 15

15 : 3 = 5

15 :5 = 3

2. Теоретико-методичні основи розгляду табличних випадків множення і ділення.

Таблицею множення будемо називати випадки множення одноцифрових чисел: 22=4 …. 99=81.

Можливі два підходи до побудови таблиць множення:

1)Зі сталим першим множником.

2)Зі сталим другим множником.

В нині діючих підручниках реалізується перший підхід, а саме побудова таблиць множення на основі означення дії множення, коли сталий перший множник.

З кожного прикладу на множення можна скласти два приклади на ділення, але таблиця ділення будується так: результат дії множення ділиться на перший множник.

Таблиця ділення – це всі випадки з таблиці множення: 4:2=2 …. 81:9=9.

У 2 класі розглядаються всі табличні випадки множення та ділення чисел.

Підготовча робота до введення табличних випадків множення і ділення розпочинається при ознайомленні з діями множення і ділення. Вона полягає у засвоєнні дітьми конкретного смислу цих дій. При проведенні підготовчої роботи вчитель повинен враховувати, що на етапі підготовки до вивчення нового матеріалу найефективніше використовувати усні вправи, підбираючи які слід знати, що у їх формулюванні повинна відображатися саме та операція, яку повинні виконати діти при використанні прийому.

Наприклад. Заміни приклад на додавання прикладом на множення.

5+5+5= (по 5 взято 3 рази) = 53=15

10+10+10+10= (по 10 взято 4 рази) = 104=40

3+3+3+3+3+3=( по 3 взято 6 раз) = 36=18

Що показує 1 множник? Що показує 2 множник?

Ознайомлення з таблицями множення відбувається приблизно за одним і тим же планом, але кожна наступна таблиця множення повинна з’являтися на очах у дітей так, щоб вони могли проявляти щоразу більшу самостійність і приймати активну участь у роботі.

Сьогодні ми складемо таблицю множення числа 2. Після цього на очах у дітей складаємо таку таблицю. Результат дії множення знаходять виконуючи дію додавання.

Таблиця множення числа 2:

2+2=4 по 2 взято 2 раз, буде 4 22=4

2+2+2=6 по2 взято 3 рази, буде 6 23=6

2+2+2+2=8 по 2 взято 4 рази, буде 8 24=8

2+2+2+2+2=10 … 25=10

2+2+2+2+2+2=12 … 26=12

2+2+2+2+2+2+2=14 … 27=14

2+2+2+2+2+2+2+2=16 … 28=16

2+2+2+2+2+2+2+2+2=18 … 29=18

Окрім складеної таблиці для запам’ятовування учням пропонуються і інші види таблиць, поява яких обумовлюється намаганням автора підручника здійснити особистісно-зорієнтований підхід до навчального процесу. Отже, школярам пропонуються ще і такі за формою таблиці множення:

Аналогічно будуються таблиці множення чисел 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Після того, як складено відповідну таблицю множення, розпочинається робота з її заучування напам’ять. З цією метою використовується, як свідчить аналіз системи вправ підручника і методичних посібників для вчителів, така система вправ:

1) завдання, які виконуються з безпосереднім використанням відповідної таблиці множення і до яких відносяться: а) вправи виду “Користуючись таблицею, розв’яжіть приклади: 35+10, 36-5 тощо”; б) вправи на розв'язування текстових задач з використанням відповідної таблиці, наприклад: “У кожній вазі стояло по три жоржини. Скільки жоржин у п’яти вазах?”;

2) завдання, основним призначенням яких є створення умов для запам’ятовування учнями відповідних таблиць і до яких відносять: а) вправи на читання відповідної таблиці з наступним використання її для перевірки правильності розв’язання прикладу, наприклад: “Прочитайте таблицю множення числа 4 і поясніть, як дізналися, що 46=24”; б) вправи на читання представленої таблиці за поданим зразком, наприклад: “Прочитайте таблицю множення числа 3 за поданим зразком”; в) вправи на відтворення з пам’яті відповідної таблиці, розпочинаючи її з найменшого числа, з найбільшого числа, з вказаного випадку тощо; г) вправи на відтворення з пам’яті відповідної таблиці множення, наприклад: “Відтворіть з пам’яті таблицю множення числа 8”; д) вправи, в яких потрібно відтворити вибірково з пам’яті табличні випадки однієї з таблиць, наприклад: “Скільки буде, якщо 5 помножити на 7? На 9?”; е) вправи на називання тільки результатів відповідної таблиці, наприклад: “Назвіть тільки результати таблиці множення числа 9 (18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81);