ВСТУП

В умовах реформування сучасної освіти особливо актуальним стає завдання загальноосвітньої школи щодо розвитку учнів, залучення їх до творчої діяльності. Але останнє можливо здійснити тільки завдяки введенню до змісту освіти різних евристик і створення спеціальних умов для розвитку творчості учня. В основі евристичного підходу лежить психологія творчого мислення, процедура пошуку нового, намагання формалізації творчої діяльності. У практиці в загальноосвітніх школах розвитку евристичної діяльності школярів приділяється недостатньо уваги. Причина, насамперед, в не розробленості методичного забезпечення для вчителів і слабкої орієнтації на організацію евристичної діяльності учнів у підручниках та навчальних посібниках з математики. Метоюевристичного навчання математики є надання учням можливості створювати знання, продукувати освітню продукцію з математики у вигляді уміння будувати означення понять і використовувати їх, висловлювати судження й будувати умовиводи, розв'язувати різного виду математичні задачі, а також сприяти процесу зміни особистісних якостей учня, які розвиваються у навчальному процесі Навчально-пізнавальній евристичній діяльності, як і навчальній діяльності, властиве виконання певних окреслених дій, тому трансформація мети у дію дозволяє здійснити діагностику й управління процесом опанування знань, умінь школярів, їх розвитку. Доцільно дібрані педагогічні засоби допомагають організовувати евристичну діяльність учнів, у ході якої формуються наступні евристичні вміння: спостереження явищ у плані логічних і математичних категорій; аналіз фактів, сприйняття їх через призму математичних відношень; виокремлення об'єктів, що є важливими для пошуку розв'язку задачі; урахування та співвідношення всіх даних задачі між собою і з вимогою задачі, з'ясування їх узгодженості та суперечливості; висування різноманітних припущень з обґрунтуванням їх можливості (гіпотези); передбачення результатів; формулювання узагальненого принципу, що пояснює сутність завдання; з'ясування узагальненого принципу дії; пере формулювання ідей у різних варіантах; побудова варіантів плану дії, розв'язання; переклад узагальнених схем дії в конкретні операції; пошук асоціацій у зв'язку з об'єктом завдання; відшукання нових функцій того самого об'єкта; комбінування одних відомих прийомів і способів розв'язання з іншими; формулювання й доказ висновків; прагнення до вичерпання всіх можливих висновків відповідно до питання завдання; перевірка відповідності розв'язання вимогам завдання; перевірка правильності виконаних дій; перевірка повноти й достатності доведень; зіставлення результатів з еталонними, нормативними. Евристична задача є синонімом нестандартної задачі. Евристична задача - це задача, яка припускає самостійне формулювання способу її розв'язання, у процесі якого учень потрапляє в ситуацію, в якій має проявити власну евристичну позицію. У процесі розв'язування евристичних задач та їх систем здійснюється становлення інтелектуально-творчої та евристичної діяльності.

Такі задачі виступають: основою для створення евристичних ситуацій актуалізації, орієнтування, пошуку та перетворення. метою формування навчально-пізнавальної евристичної діяльності учнів, засобом формування математичних понять, вивчення теорем тощо. Наприклад, сьогодні одним із сучасних методологічних підходів до розробки методики навчання доведенню виступає єдність логіки та евристики.

Навчати доведенню - навчати аналізу доведення, його відтворенню, самостійному відкриттю факту, пошуку і конструюванню доведення, а також запереченню запропонованих доведень. Формування такої концепції передбачає широке застосування евристик.