Методика вивчення геометричного матеріалу в 5 – 7-х класах
Зміст
Вступ. 3
Розділ I. Система вправ як засіб керування процесом формування геометричних уявлень 5
Розділ II. Методика формування геометричних уявлень і понять у процесі вивчення окремих тем у 5 – 6 класах. 8
2.1 Відрізок і його довжина. 8
2.2 Площина, пряма, промінь. 9
2.3 Прямокутний паралелепіпед. Об’єм. 12
2.4 Коло і круг. Довжина кола. Площа круга. 13
2.5 Кути. Вимірювання кутів. 14
2.6 Трикутники. 19
2.7 Розміщення прямих на площині. Перпендикулярні прямі. 21
2.8 Паралельні прямі. 22
2.9 Симетрія. 23
Розділ III. Методика вивчення геометричного матеріалу в 7-му класі. 28
3.1 Що таке геометрія? Точка і пряма.(фрагмент уроку) 28
2.2 основні властивості належності точок і прямих. 30
3.3 Основні властивості взаємного розміщення точок на прямій і площині.(2 год.). 32
3.4 Основні властивості вимірювання відрізків і кутів(2 год.) 34
3.5 Основні властивості відкладання відрізків і кутів. 35
3.6 Існування трикутника, що дорівнює даному. 36
3.7 Основні властивості паралельних прямих. 37
3.8 Аксіоми, теореми і доведення. 37
3.9 Суміжні і вертикальні кути. 39
3.10 Ознаки рівності трикутників. 40
3.11 Геометричні побудови. 42
Висновок. 45
Список літератури. 46
Вступ
Геометрія – одна із складових частин математики. Вона зародилася багато тисячоліть тому. В IV ст. до н. е. грецький вчений Евдем Родоський писав: „Геометрія, за свідченням дуже багатьох, була відкрита єгиптянами і виникла при вімірюванні землі. Це вимірювання було їм необхідне внаслідок розливу ріки Ніл, який щоразу змивав межі. Нема нічого дивного в тому, що ця наука, як і інші, виникла з потреб людини”.
Згодом геометричні знання з Єгипту проникли в Грецію, де їх було зведено в систему і виникла назва – геометрія.
Сучасна геометрія – наука про абстрактні геометричні фігури. Як чиста математична теорія і система логічних висновків вона далеко відійшла від „вимірювання землі”. Все ж, стоячи на матеріалістичних позиціях, „евклідову геометрію можна з досить високою точністю розглядати як науку про фігури в фізичному розумінні – як теорію про реальні просторові відношення в межах земного досвіду”.
Мета викладання геометрії в загальноосвітній школі – свідоме оволодіння системою математичних знань, умінь і навичок, які потрібні для загального розвитку учнів, для вивчення на достатньо високому рівні споріднених шкільних предметів і для продовження освіти. На уроках геометрії учитель насамперед повинен дбати про розвиток логічного мислення, просторової уяви і геометричної інтуїції учнів.
Будувати курс геометрії можна по різному, одержуючи різних логічних рівнів або напрямів.
Напрям А – формально-логічний повне повідомлення від інтуїції і досвіду, основні поняття означаються лише аксіомами. Напрям - В досвідно-дедуктивний основні поняття і відношення запозичуються з досвіду, всі обґрунтування дедуктивні. Розрізняють три градації: Ва – формулюють всі неопхідне аксіоми; Вв – тільки частина аксіом подається явно; Вс – формулютьсяті аксіоми, зміст яких не здається очевидним.Напрям С – інтуїтивно- дедуктивний інтуїція переплітається з дедукцією.Напрям – Д- інтуїтивно- експериментальний геометричні фактори установлюються експериментально, доведення відсутні.
Шкільний курс геометрії будувати на рівні А не можна, бо він був би недоступний для учнів. Рівень Д достатній тільки для учнів I – V класів. В VI-XI класах загальноосвітніх шкіл викладають геометрію на рівні Ва. Вивчення геометричного матеріалу в 5- 6-х класах має в цілому пропедевтичний характер: учні ознайомлюючись з реальними прообразами абстрактних геометричних фігур, виконують найпростіші вимірювання й побудови за допомогою відповідних інструментів, роз в’взують задачі на знаходження довжин, площ та об’вмів, тобто готуються до засвоєння систематичного курсу геометрії. З пізнавальної точки зору вирішальну роль на цьому етапі вивчення геометрії відіграє живе споглядання, у процесі якого в учнів формуються чітке уявлення про основні геометричні фігури і їх властивості, навички виконання таких розумових операцій, як порівняння і зіставлення, виділення істотних властивостей фігур, узагальнення, аналіз, синтез тощо.