Методика викладання математики 13

3. Методичні прийоми формування уявлень про множину в ранньому та молодшому дошкільному віці.

Ознайомлення дітей різного віку з множиною

Розвиток кількісних уявлень у дітей 3-го і 4-го років життя: особливості сприйняття, відтворення і порівняння кількості предметів дітьми раннього і дошкільного віку; сенсорна основа у формуванні уявлень про множини; завдання формування у дітей уявлень про кількість; знайомство з відносинами «багато» і «один»; формування уявлень про рівність і нерівність множин; поняття і засвоєння дітьми виразів: «стільки-скільки», «порівну», «більше-менше», «по одному», «жодного».

Знайомство дітей середнього дошкільного віку з групуванням, класифікацією предметів за двома-трьом ознаками, серіація предметів за однією ознакою.

Знайомство дітей старшого дошкільного віку з поняттями множина, елемент множини. Формування умінь об'єднувати предмети в множини за однією ознакою, виявляти елементи множини, дробити множини на підмножини, виконувати операції об'єднання, доповнення, пошуку різниці між множинами, визначення співвідношень між елементами різних множин на графічній основі.

4. Методика формування уявлень про множину в старшому дошкільному віці.

Розвиток кількісних уявлень у дітей 3-го і 4-го років життя: особливості сприйняття, відтворення і порівняння кількості предметів дітьми раннього і дошкільного віку; сенсорна основа у формуванні уявлень про множини; завдання формування у дітей уявлень про кількість; знайомство з відносинами «багато» і «один»; формування уявлень про рівність і нерівність множин; поняття і засвоєння дітьми виразів: «стільки-скільки», «порівну», «більше-менше», «по одному», «жодного».

Знайомство дітей середнього дошкільного віку з групуванням, класифікацією предметів за двома-трьом ознаками, серіація предметів за однією ознакою.

Знайомство дітей старшого дошкільного віку з поняттями множина, елемент множини. Формування умінь об'єднувати предмети в множини за однією ознакою, виявляти елементи множини, дробити множини на підмножини, виконувати операції об'єднання, доповнення, пошуку різниці між множинами, визначення співвідношень між елементами різних множин на графічній основі.

5. Вплив просторово-якісних особливостей предметів на сприймання дітьми множин.

На сприйняття дітьми чисельності впливають різні якісні та просторові властивості предметів: спосіб розташування предметів в просторі, величина, яку вони займають площі, довжина і щільність ряду предметів, розмір, колір, форма, призначення. Це властиво в основному дітям молодшого дошкільного віку (2-4 роки) і пояснюється недифференцированностью сприйняття, недостатньо розвиненою здатністю абстрагуватися від несуттєвого при сприйнятті і оцінювати кількість по заданому ознакою. При сприйнятті і відтворенні у дітей множин домінують найбільш яскраві ознаки (колір, розташування). Пізнавальною ознакою на'данном рівні є не кількість, а однорідність за кольором, формою, просторовому розташуванню.

У зарубіжній і вітчизняній психології ця особливість сприйняття дітьми кількості знайшла відображення в роботах Ж Піаже, Л. Ф. Обухове.

Для розуміння незалежності кількості предметів від їх несуттєвих властивостей необхідно осмислення дітьми протиріч між зовнішніми ознаками предметів, пізнаваними візуально, і числовими, пізнаваними на основі рахунку. На думку Ж. Піаже, це виражається в засвоєнні ідеї числа таким чином, що число об'єктів в групі «зберігається» незалежно від того, як їх розтасувати або розташувати1.

У роботах психологів і математиків-методистів виявлено також залежність відтворення дітьми кількості (адекватність, неадекватність) від способу розташування предметів в просторі: лінійного і в вигляді числової фігури2.

Розташування предметів у вигляді числової фігури в більшій мірі, ніж лінійне, сприяє сприйняттю безлічі або цілісної єдності, але ускладнює сприйняття окремих елементів. Про це свідчить характер виконання завдання. На пропозицію взяти і покласти стільки ж гудзиків, скільки їх намальовано на числовій фігурі, діти 2-3 років беруть однією рукою жменю ґудзиків з коробки і висипають їх на картку. Старші діти намагаються накладати гудзики на їх зображення, але далеко не завжди в тій же кількості. Вони заповнюють і проміжки між окремими зображеннями. Слід зазначити, що рухи рук і очей дітей інші, ніж при відтворенні лінійно розташованого безлічі. Як правило, в даному випадку діти, накладаючи гудзики на малюнки, діють однією рукою. Якщо дитина розкладає гудзики правою рукою, він зазвичай починає від нижнього. малюнка справа і напрямок його руху йде по колу проти годинникової стрілки. Якщо ж розкладання гудзиків проводиться лівою рукою, воно також починається зазвичай з нижньої гудзики зліва і напрямок руху йде за годинниковою стрілкою.

З цього випливає, що, чим менше діти, тим більше значення для сприйняття кількості набуває лінійне розташування предметів. При навчанні, користуючись прийомом накладення гудзиків на малюнки, діти вже у віці трьох років точно відтворюють кількість предметів, якщо вони розташовані в ряд.

Розташування предметів у вигляді квадрата або трикутника як більш складна форма розташування значно ускладнює виділення та відтворення елементів.

На певному ступені розвитку, в 2-3 роки, в діях зі множинами, від байдужості до кольору, формі, розміру предметів діти переходять до підбору їх.

6. Логічні блоки З.Дьєнеша як універсальний дидактичний засіб.

У багатьох країнах світу успішно використовується дидактичний матеріал "Логічні блоки", розроблений угорським психологом і математиком Дьенеша для розвитку логічного мислення у дітей.

Логічні блоки представляють собою набір з 48 геометричних фігур:

а) чотирьох форм (коло, трикутник, квадрат, прямокутник);

б) чотирьох кольорів (червоний, синій, жовтий);

в) двох розмірів (великий, маленький);

г) двох видів товщини (товстий, тонкий).