Статистическое изучение динамики социально-правовых процессов

4. Статистична оцінка коливальності і сталості правових явищ

Поряд з тенденцією соціально-правовим процесам при­таманні відхилення від тренду або коливання. Але, якщо при вивченні тенденції коливання сприймалися як «інформаційні шуми», то в подальшому вони є предметом окремого дослідження. Значення вивчення коливань правових показників очевидне. Розробка і реалізація заходів боротьби з правопорушеннями в різні періоди часу з боку правоохоронних органів і держави значною мірою полягає в регулюванні коливань правових процесів.

Типи коливань правових показників різноманітні, але їх можна об’єднати в три такі групи:

маятникові коливання;

циклічні довготривалі коливання;

випадково розподілені у часі коливання.

Найбільш характерними для правопорушень є випадково розподілені у часі коливання, які можуть виникати внаслідок інтерференції багатьох коливань з різними за довжиною циклами або внаслідок хаотичних коливань головної причини їх існування.

Основними показниками, які характеризують силу коливань рівнів правових показників є показники варіації просторових сукупностей. Але варіація у просторі відрізняється від коливань у часі. Перш за все відрізняються їх провідні причини, тобто варіація значень правової ознаки, яка характеризує діяльність певних правоохоронних органів (просторових сегментів сукупності), виникає внаслідок відмінностей в умовах їх існування. Інша принципова відмінність полягає в тому, що значення правової ознаки в просторовій сукупності можна вважати незалежними одне від одного, а рівні динамічного ряду, як правило, залежні, бо це показники розвитку певного правового процесу, кожна стадія якого безпосередньо пов’язана з попереднім його станом. І, по-третє, варіація у просторовій сукупності вимірюється відхиленнями індивідуальних значень правової ознаки від середнього її значення, а коливання рівнів динамічного ряду — відхиленнями від тренду.

На основі якісного змісту поняття коливальності будується і система її показників. Показниками сили коливань рівнів динамічного ряду є амплітуда коливань рівнів правових показників в окремі періоди часу від тренду, середнє абсолютне відхилення від тренду і серед­нє квадратичне відхилення від тренду. Відносною мірою коливальності є лінійний і квадратичний коефіцієнти коливальності.

Відхилення фактичних рівнів правового показника від теоретичних визначається за формулою: , на основі яких у подальшому обчислюються показники коливальності.

Амплітуду коливань характеризує різниця між найбільшим і найменшим значеннями відхилень:

Середнє абсолютне відхилення — це середня арифметична з модулів відхилень:

Середнє квадратичне відхилення рівнів правового показника від тренду дещо більше середнього лінійного (абсолютного) відхилення і обчислюється за формулою:

Для порівняння інтенсивності коливань двох і більше правових показників у часі обчислюється коефіцієнт коливальності на основі:

середнього абсолютного відхилення

середнього квадратичного відхилення , де — середній рівень правового показника динамічного ряду.

Наприклад, продовжимо вивчення динаміки кількості неповнолітніх, засуджених за шахрайство, за допомогою показників коливальності. Обчислимо відхилення фактичних рівнів цього показника від теоретичних , здобутих на основі лінійного тренду.

Таблиця 4

ПОКАЗНИКИ КОЛИВАЛЬНОСТІ КІЛЬКОСТІ НЕПОВНОЛІТНІХ, ЗАСУДЖЕНИХ ЗА ШАХРАЙСТВО ЗА 1995—2001 роки

Амплітуда коливань (особа). Середнє абсолютне відхилення (осіб). Середнє квадратичне відхилення (осіб). Тобто відхилення фактичної кількості неповнолітніх, засуджених за шахрайство, від теоретичної за 1995—2001 роки в середньому дорівнює 1 особі.

Коефіцієнти коливальності:

лінійний ;

квадратичний , тобто коливальність фактичної кількості неповнолітніх, засуджених за шахрайство, навколо теоретичної незначна, майже відсутня.

Поняття «сталість» у статистичному вивченні динаміки правових явищ розглядається в двох аспектах: 1) сталість як протилежна коливальності категорія; 2) сталість напрямку розвитку, тобто сталість тенденції.

У першому аспекті показник сталості може бути лише відносним і є різницею між одиницею та коефіцієнтом коливальності: . Якщо квадратичний коефіцієнт коливальності кількості неповнолітніх, засуджених за шахрайство, становив 1,8 %, то показник сталості . Цей коефіцієнт варіює в межах від 0 до 100 % і характеризує наближення фактичних рівнів правового показника до тренду.

Але коефіцієнт сталості зовсім не залежить від характеру тренду. Незначна коливальність і висока сталість можуть існувати і при повному застої в розвитку правового явища. Сталість у другому аспекті характеризує напрям розвитку рівнів правового показника. З такого погляду повною сталістю вважається така зміна рівнів правового показника, коли кожний наступний рівень або більший (стале зростання), або менший (стале зниження) усіх попередніх рівнів. Будь-яке порушення цієї послідовності свідчить про неповну сталість рівнів динамічного ряду.

Показником сталості в даному випадку може бути коефіцієнт кореляції рангів Ч. Спірмена:

де n — кількість рівнів динамічного ряду; d — різниця рангів рівнів динамічного ряду і номерів періодів часу.

За повного збігу рангів рівнів динамічного ряду і номерів періодів часу за хронологічним порядком коефіцієнт кореляції рангів дорівнює + 1. Це відповідає повній сталості зростання рівнів. При повній протилежності рангів рівнів динамічного ряду рангам періодів часу коефіцієнт Спірмена дорівнює – 1, що свідчить про повну сталість зниження рівнів. При будь-якому чередуванні рангів коефіцієнт близький до 0, що означає несталість тенденції розвитку.

За даними таблиці 4 ранги кількості неповнолітніх, засуджених за шахрайство, співпадають з номерами періодів часу, тобто , а коефіцієнт кореляції рангів

Це є свідченням повної сталості зростання кількості неповнолітніх, засуджених за шахрайство, у 1995—2001 роках.