Теоретико-методические основы обучения младших школьников решению текстовых задач и решения составленных задач
План
1. Система складених текстових задач курсу математики початкових класів.
2. Теоретико-методичні основи підготовчої роботи до введення першої текстової складеної задачі.
3. Теоретико-методичні основи введення першої текстової складеної задачі. Різні методичні підходи до розв’язання цього питання.
4. Теоретико-методичні основи розвитку уявлень учнів про складену текстову задачу та процес її розв’язування. Розвиток умінь учнів розв'язувати складені текстові задачі.
5. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати типові складені задачі на знаходження четвертого пропорційного, на пропорційний поділ, на знаходження невідомого за двома різницями, на знаходження середнього арифметичного, на складне правило трьох.
6. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати задачі з типовим конкретним змістом та сюжетом.
7. Теоретико-методичні основи навчання учнів розв'язувати задачі з логічним навантаженням.
1.1. Типова складена задача, на знаходження четвертого пропорційного, яка розв’язується способом прямого зведення до одиниці.
- Прочитайте задачу і скажіть, що відомо у даній задачі:
Для вироблення
| Витрата молока на1 кг масла | Кількість | Загальна витрата молока |
| Однакова | 100л молока | |
| ? |
Синтетичний спосіб:
- Якщо відомо, що із
- Якщо відомо, скільки літрів молока іде на
План розв’язання
1. Скільки літрів молока витратили на
100 : 4 = 25(л)
2. Скільки літрів молока потрібно, щоб виготовити
25 7 = 175(л)
1.2. Типова складена задача, на знаходження четвертого пропорційного, яка розв’язується способом оберненого зведення до одиниці.
За 3 години роботи трактор витратив
| Витрата палива за 1 год. | Час | Загальна витрата палива |
| Однакова | 3 | 21л |
| ? | 63л |
Аналітичний спосіб:- Що необхідно визначити? – Скільки часу роботи потрібно для витрати
- Що необхідно знати для цього? – Скільки 1 трактор витрачає за 1 год. роботи і загальну витрату пального.
- Які із цих даних відомо? – Загальна витрата пального –
- Що невідомо? – Витрата пального на 1 год.
- Що необхідно знати, щоб визначити скільки трактор витрачає палива за 1 год.? – Час роботи і загальну витрату пального 1 разу.
- Які з даних величин відомі? – Всі.
- Запишіть розв’язання задачі по діях.
1) 21: 3 = 7(л) – за 1 год;
2) 63 : 7 = 9(год.)
1.3. Типова складена задача, на знаходження четвертого пропорційного, яка розв’язується способом відношень.
Із
| Сира кава | Смажена кава |
| ? |
Синтетичний спосіб:
- Якщо відомо, що першого разу взяли
- Якщо відомо, що першого разу вийшло 4кг смаженої кави та у скільки разів більше взяли сирої кави другого разу, ніж першого, то що можна визначити за цими даними? – Скільки смаженої кави вийде з
План розв’язання
1. У скільки разів більше взяли сирої кави другого разу, ніж першого?
18 : 6 = 3 (р.)
2. Скільки смаженої кави вийде із
4 3 = 12 (кг)
2. Типова складена задача на пропорційний поділ
Підготовча робота
Розв’язання задач виду:
1. Купили два сувої однакової тканини. У першому сувої - 3м тканини, а у другому –
1) 3 + 6 = 9 (м) – всього;
2) 144 : 9 = 16 (грн.) –
2. Наталка купила
1) Скільки всього кг яблук купила Наталка?
3 + 2 = 5 (кг)
2) Скільки коштує
10: 5 = 2 (грн.)
3) Скільки грошей повинна віддати бабуся?
2 2 = 4 (грн.)
3. Ціна
1) 5 + 7 = 12 (м) 1) 9 5=45(грн.)
2) 9 12 = 108 (грн.) 2) 9 7=63(грн.)
3) 45+63=108(грн.)
4. За
1)75 : 5 =15(грн.) – за 1м; 1) 75 : 5 = 15(грн.) – за 1м;
2) 15 5 = 75 (грн.) 2) 5 + 7 = 12 (м) – всього;
3) 15 7 = 105(грн.) 3) 15 12= 180(грн.)
4) 105 + 75 = 180(грн.)
Задача
На базу завезли 3 вагони бурого вугілля і 5 таких самих вагонів антрациту. Всього завезли 128 т вугілля. Скільки тон кожного вугілля завезли на базу?
Синтетичний спосіб:
- Якщо відомо скільки вагонів бурого вугілля та знаючи скільки вагонів антрациту завезли на базу, то що можемо визначити? – Скільки всього вагонів привезли на базу.
- Якщо відомо скільки всього тон завезли вугілля та скільки всього вагонів привезли на базу, то що можемо визначити? – Яка маса одного вагона.
- Якщо відомо яка маса одного вагона та кількість вагонів бурого вугілля, то що можемо визначити? – Яка загальна маса бурого вугілля.
- Якщо відомо яка маса одного вагона та кількість вагонів антрациту, то що можемо визначити? – Яка загальна маса антрациту.