Теоретико-методические основы изучения умножения и деления целых неотрицательных чисел в пределах ста

3) завдання, в яких табличні результати використовуються для пояснення представленого розв’язання (наприклад, розглянь записи і поясни розв’язання 47-9=ÿ, 47=28, 28-9=19), для раціоналізації записів (наприклад, запишіть коротше і знайдіть значення виразів: 3+3+3+4 чи 5+5+5+5+5-7), для знаходження значень виразів (наприклад: 38-16, 57-4 тощо), для порівняння виразів (наприклад: 44*15, 54*45, 36*6+6+6 тощо), для розв'язування простих і складених текстових задач.

4) вправи виду. Назви приклади з таблиць множення з відповіддю 24,12,16.

5) під час вивчення таблиці множення числа 5,вправи виду: - Якими цифрами закінчується результат?(нулем – при множенні на парні числа, та п’ятіркою – при множенні на непарні числа).

6) під час вивчення таблиці множення числа 6 учням необхідно вивчити напам’ять 4 приклади: 6 6=36, 6 7=42, 6 8=48, 6 9=54. (Використовуючи переставну властивість дії множення можна обчислити попередні приклади з таблиці). В таблиці множення числа 6 римою говорять таки приклади: 6 4=24, 6 6=36, 6 8=48.

7) під час вивчення таблиці множення числа 9 результат можна показати на пальцях двох рук.

Та перевірити себе можна так: якщо додати до кількості десятків додати кількість одиниць в кожному із прикладів таблиці множення числа 9 отримаємо 9.

Симетричні добутки, записані в оберненому порядку:

8) використання дидактичних ігор.

Таблиці ділення.

Підготовча робота.

1)Завдання виду: з кожного прикладу на множення можна скласти два приклади на ділення:

34=12

12:3=4

12:4=3

2) Вправи на повторення відповідних таблиць множення.

Вивчення таблиць ділення.

Кожна таблиця повинна з’явитися на очах у дітей так, щоб вони могли проявляти щоразу більшу самостійність і приймати активну участь у роботі.

Таблиця ділення на 2.

Завдання. З таблиці множення числа 2 складемо таблицю ділення на 2 і запишемо її у зошит.

22=4    4:2=2

23=6    6:2=3

24=8    8:2=4

25=10  10:2=5

26=12  12:2=6

27=14  14:2=7

28=16  16:2=8

29=18  18:2=9

Особливі труднощі при вивченні таблиць зустрічаються при вивченні таблиці ділення. Причиною є:

1.Дія множення пов’язана з дією додавання, яка виконується легше. Частина учнів знаходять результат множення прилічуванням по.

2.В підручниках більше вправ тренувальних на дію множення.

3.При вивченні таблиці ділення не повторюються парні приклади.

Для заучування таблиць ділення напам’ять використовують таку систему вправ та завдань:

1) вправи, дидактичним призначенням яких є безпосереднє використання таблиць ділення для знаходження необхідних табличних результатів, наприклад: 85+23 (у вчителя може виникнути запитання: чому вправа такого виду сприяє заучування таблиці? – для усного обчислення прикладу учень повинен утримувати певний час у пам’яті табличний результат 85=40, що сприяє запам’ятовуванню);

2) завдання, дидактична мета яких полягає в тому, щоб школярі запам’ятовували таблиці під час їхнього читання та відтворення з пам’яті, наприклад: а) прочитайте за підручником таблицю ділення на 5. Закрийте підручник і скажіть таблицю напам’ять; б) назвіть числа трійками до 30, а шістками до 60; в) запишіть послідовно всі результати таблиці ділення на число 8; г) назвіть всі ділені таблиці ділення на 4; д) продовжить ряди чисел так, щоб у кожному було вісім чисел: 4, 6, 8, ...; 18, 27, 36, ...; е) у кожному ряді чисел знайдіть зайве число: 6, 9, 12, 15, 18, 20, 24, 27; є) скажіть напам’ять таблицю ділення на 7, користуючись малюнком і починаючи з найбільшого (найменшого) діленого:

3) вправи, які нагадуватимуть дітям способи складання таблиць, наприклад: а) як можна довести рівність? 56:8=7; б) доведіть, що 64:8+12=20; в) з кожного прикладу на множення складіть приклад на ділення на 6: 46=24, 69=54; г) як пояснити, що 81:9=9;

4) завдання, які вимагають оперативного застосування знань відповідних табличних випадків ділення, наприклад: а) виконайте обчислення 67+45:9, 72:8-7; б) числа 8, 16, 24, 32 зменшить на 8, а числа 64, 56, 48, 40 зменшить у 8 разів (окрім того, що вправи такого виду сприяють запам’ятовуванню табличних випадків, вони формують з використанням прийому зіставлення і протиставлення відношення “зменшити на ...” і “зменшити у ... ”); в) порівняти число і вираз 8*81:9, 9*72:8;

5) завдання, в яких табличні випадки ділення доводиться застосовувати у різних ситуаціях, наприклад: а) до розв'язування кругових прикладів; б) при відшуканні допущених у заданих прикладах помилок; в) при розв’язуванні рівнянь на знаходження невідомого множника чи дільника: у6=42, 56:х=8 тощо. Суттєво, щоб вчитель при роботі з кожною вправою, розумів її дидактичне призначення і усвідомлював, що часто кожна вправа має не одну, а принаймні дві дидактичні мети.

3.Теоретико-методичні основи вивчення особливих випадків множення і ділення з числами 0, 1, 10

Аналіз методичної літератури дозволяє зробити висновок про те, що випадки множення і ділення з числами 0, 1, 10 називаються по-різному. Деякі методисти називають їх особливими випадкам множення і ділення, а інші відносять до позатабличних випадків множення і ділення. Не зупиняючись на доцільності застосування того чи іншого терміну, ми будемо на боці тих науковців, які відносять вказані випадки множення і ділення до особливих. Проаналізувавши підручники з математики для початкової школи і методичні посібники для вчителів, можна твердити, що ознайомлення учнів з цими випадками множення і ділення відбувається на індуктивній основі з використанням або конкретного смислу дій множення чи ділення, або на основі зв'язку, який існує між цими діями, або з допомогою правила. Розглянемо сутність роботи з ознайомлення школярів з цими випадками. При вивченні цього матеріалу учні застосовуватимуть знання, які одержали раніше, у змінених умовах, що приведе до кращого усвідомлення. Крім того, вони оволодіють рядом обчислювальних прийомів, на основі яких швидко знаходитимуть результати, а тому відпаде необхідність у заучуванні цих результатів.