Основи наукових досліджень 2

„Змінна модератор” і „Операціоналізація досліджувальної ознаки”

Множинна регресія із змінною-модератором (М. р. п.-м.) — типова модель багатовимірного аналізу, призначена для перевірки того, чи впливає на зв'язок між двома змінними — предиктором X і залежною змінною Y — третя змінна М. Формула для рівняння простій лінійній регресії виглядає таким чином:

Y = а + b1X (1)

де а — интерсепт (або вільний член рівняння регресії), а b — коефіцієнт регресії, пов'язаний з предиктором (або незалежною змінною) X. В порівнянні з нею рівняння (2) включає ще одну переменную-предиктор М, що згладжує ефект до-рій представлений твором ГМ:

Y = а + b1Х + b2М + b3(ГМ) (2)

де b1, b2, b3 — коефіцієнти регресії, пов'язані з відповідними предикторами.

Включення змінної-модератора в рівняння (2) дозволяє фахівцеві з аналізу даних звернутися до питання про те, чи залежить зв'язок між залежною змінною Y і предиктором X від третьої змінної. Напр., чи позначається на зв'язку середньої тривалості життя (залежна змінна) із зайвою вагою (переменная-предиктор) такий чинник, як ПЕКЛО (змінна-модератор)? Або чи впливає на зв'язок пізнань учня (залежна змінна) із стилем навчання вчителя (переменная-предиктор) число учнів в класі (змінна-модератор)?

Між ефектами модератора в множинній регресії і ефектами взаємодії в дисперсійному аналізі є чимала схожість. Напр., експерим. план з двома интериндивидними чинниками, X і М, є окремий випадок рівняння (2), в до-ром переменние-предиктори є категорийними і некорельованими. Рівняння (2), проте, є загальнішим в тому сенсі, що воно також допускає включення безперервних і корельованих незалежних змінних — предикторов і модераторів. Більш того, рівняння (2), при відповідному кодуванні, може включати повторні виміри чинників, для аналізу к-рих зазвичай використовували методи дисперсійного аналізу. Множинний регресійний аналіз ширше дисперсійного аналізу, і використовуваний в дисперсійному аналізі термін «взаємодію» можна розглядати як змінну-модератор в множинній регресії.

Розглянемо ситуацію, коли нові ліки випробовуються як засіб лікування депресії. З врахуванням чинника підлоги, по 8 пацієнтів психіатричного відділення, страждаючих депресією, розподіляються випадковим чином по двох рівнях чинника, що вивчається: призначений прийом лекарства/не призначений прийом ліків, — причому так, щоб число випробовуваних на кожному рівні було однаковим. Після завершення курсу лікування, як міра результату використовуються показники, отримані випробовуваними за шкалою депресії, що відноситься до типа стандартизованних самоотчетов. На додаток до оцінки міри впливу нових ліків на показники пацієнтів за шкалою депресії незайве було б встановити можливу відмінність в ефективності цих ліків для осіб чоловічої і жіночої статей. Гіпотетичні дані представлені в таблиці. 3. Їх аналіз виконаний з використанням процедур традиційного дисперсійного аналізу. Потім ці дані за допомогою техніки кодування ефектів незалежних змінних (тобто предикторов) реорганізовані в таблицю у вигляді матриці і проаналізовані з використанням процедур множинного регресійного аналізу (таблиця. 4). Величини критеріїв значущості для відповідних чинників в дисперсійному аналізі (тобто F-отношения) і вагів предикторов в множинній регресії (тобто t2-значения) виходять еквівалентними.

Таблиця 3. Впливи нових ліків на показники пацієнтів за шкалою депресії

Повторний аналіз даних з таблиці. 3 з використанням моделі множинної регресії приведений в таблицю. 4.

Таблиця 4. Матриця даних множинної регресії, побудована з використанням кодування ефектів чинників

Результати регресійного аналізу:

- рівняння: показник депресії = 28,69 — 0,69 х пів — 4,81 х ліки — 2,44 (пів х ліки);

- коефіцієнт множинної кореляції R = 0,93;

- коефіцієнт множинної детерміації R2 = 0,87.

Таблиця 5. Перевірка значущості вагів предикторов (коефіцієнтів регресії)

a) Чоловіча стать кодується 1, жіночий -1.

b) Що приймають ліки кодуються 1, не приймають ліки -1

c) Ці значення t2 ідентичні значенням F-отношения в таблиці. 1.

Хоча взаємодії в моделях традиційного дисперсійного аналізу можуть розглядатися як окремі випадки змінних-модераторів в множинній регресії, регресійні моделі яв-ся загальнішими, оскільки застосовні до безперервних і корельованих, а не лише до категорийним і некорельованим предикторам. У тих випадках, де використовуються корельовані предиктори і модератори, для оцінки статистичної значущості модераторів рекомендується застосовувати ієрархічні моделі множинної регресії.

ОПЕРАЦИОНАЛІЗАЦИЯ - процедура встановлення зв'язку концептуальної схеми з її методичним інструментарієм, що полягає в пошуку засобів фіксації в спостереженні референтів (денотатов) концептуальної схеми і обгрунтуванні їх валидности. У О., фіксуються доступні спостереженню і виміру ознаки (характеристики) об'єктів - індикатори, які також підлягають обгрунтуванню як такі. О. протилежна по спрямованості концептуалізації: якщо остання задає вектор руху "вгору" в рівнях організації знання і суть рух у бік абстрактного, то О. є рух "вниз" - у бік конкретизації. Робота в режимі О. забезпечує онтологічне підтвердження концептуальної схеми. О. трактується як емпірична інтерпретація понять, тобто експликация їх вмісту. "Зворотний" рух від рівня "наблюдаемости" до концептів позначається як первинне концептуальне пояснення. О. - складно організована процедура, що включає мінімум чотири рівні різноякісної роботи. Це рівень перекладу концептів в операциональние визначення і показники, тобто зрештою вказівки емпіричних значень теоретичних сенсів (логічна процедура); рівень вимірів по сконструйованих визначеннях і показниках (передбачає вихід в емпіричну процедуру); "обчислення" (статистична процедура), що допускає можливість побудови математичної моделі, що складається із змінних; рівень виводу неспостережуваного (концептуального) із спостережуваного (впорядковані дані, прошедшие, якщо це передбачено, статистичну обробку: інтерпретаційна процедура, первинне концептуальне пояснення). Узгодження процедур, взаємнопроникаючих один в одного (операциональние визначення і виміри, "обчислення" і інтерпретація), між собою здійснюється в інтерпретаційній схемі, яка, у свою чергу, підлягає обгрунтуванню і узгодженню з концептуальною схемою. Таким чином, інтерпретаційна схема може зрозуміти як "схема розпізнавання" сенсів предметностей, як комплекс засобів для виявлення істотних рис досліджуваної дійсності. Вона передбачає наявність моделі верифікації і неформалізованих (що не формалізуються) вистав, що витягують як з концептуальної схеми, так і із знань і досвіду дослідника. О. - це робота по перекладу концептів в ієрархію конструктов, аж до "ділення шкали" вимірювального інструменту, і забезпечення зворотного перекладу. У соціології О. розуміють в цьому відношенні як роботу по перекладу понять в систему показників. В будь-якому разі вона супроводиться зміною мов і заміною використовуваних термінів, містить в собі змістовний і формальний аспекти.