ПЛАН

1. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення і ділення в концентрі «Тисяча».

2. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення і ділення багатоцифрових чисел.

Утворюємотретє неповне ділене: це 6од.

Знаходимотретю цифру частки: 6од.: 3 =2од. Записуємо в частку на місці одиниць цифру 2.

Перевіряємо скільки одиниць поділилось:2од.3=6од. Підписую 6 під третім неповним діленим і віднімаю: 6од.-6од.=0од. Всі одиниці поділились. Цифра підібрана правильно.

У частці отримали 312.

Прийоми письмового ділення трицифрового числа на одноцифрове, коли всі неповні ділені двоцифрові, та у частці одержуємо двоцифрове число, наприклад: 276:4.

276|4

2469

36

36

0

Алгоритм скороченого пояснення для випадку ділення:

Утворюємо перше неповне ділене. 2сот. не можна поділити на 4, щоб одержати сотні. 2сот. та ще 7дес. – буде 27дес. Тому перше неповне ділене – 27 дес. Отже, у частці буде 2 цифри (ставлю 2 точки).Знаходимо першу цифру в частці, для цього потрібно: 27:4, беремо по 6. Перевіряємо скільки десятків поділилось. Для цього 64=24. Записуємо 24 під першим неповним діленим ( або під десятками) і віднімаю: 27-24=3. 3дес. – не поділилось. 3 менше, ніж 4. Отже, перша цифра частки підібрана правильно.

Утворюємо друге неповне ділене: 3дес. – це 30од. та ще 6од. буде 36од. Знаходимо другу цифру в частці, для цього потрібно: 36:4, беремо по 9. Перевіряємо скільки одиниць поділилось. Для цього 94=36.Записую 36 під другим неповним діленим і віднімаю: 36-36=0. Всі одиниці поділились.

У частці отримали 69.

Зазначимо, що скорочення пояснень слід проводити поступово у відповідності з індивідуальними особливостями сприймання і засвоєння алгоритму. Основна робота з формування прийому письмового алгоритму ділення на одноцифрове число відбуватиметься у наступному концентрі, що є одним з недоліків програми і підручника, адже за літо діти ґрунтовно забудуть алгоритм.


2. Теоретико-методичні основи вивчення письмових прийомів множення і ділення багатоцифрових чисел.

У процесі вивчення множення і ділення багатоцифрових чисел учні повинні засвоїти основні усні та письмові прийоми виконання цих дій, оволодіти відповідними обчислювальними вміннями і навичками, розширити, поглибити та систематизувати знання про дії множення і ділення, про їх властивості, про взаємозв’язок між результатами та компонентами дій, про зміну добутку і частки при зміні одного з компонентів. Прийоми множення і ділення багатоцифрових чисел, з одного боку, істотно різні, а з іншого - значно складніші, ніж прийоми додавання та віднімання. Саме тому ці прийоми вивчаються почергово: спочатку множення, а потім ділення. Такий порядок створює сприятливі умови для засвоєння особливостей кожної дії, зв’язків, які існують між множенням і діленням, для урізноманітнення форм роботи на уроках математики та для розв'язування текстових задач різних видів. Зазначимо, що поряд з множенням і діленням абстрактних чисел, школярі розв’язують вправи з іменованими числами.

Яка ж послідовність введення прийомів обчислень у цьому концентрі? – 1) випадки письмового множення багатоцифрових чисел на одноцифрове число, наприклад: 201852●4, 4073●4, 2300●7,7кг●2756 , 25 грн.05 коп.●4 тощо; 2) випадки письмового ділення багатоцифрових чисел на одноцифрове число, наприклад: 20736:8, 5264:7, 94056:4, 12282:6, 21056:7, 67000:5, 723028:4, 19м 04см : 8, 34ц16кг:8кг, 24000:4 тощо; 3) випадки множення чисел, що закінчуються нулями, наприклад: 24●300, 2400●30 тощо; 4) випадки ділення чисел, що закінчуються нулями, наприклад: 385:70, 45780:60, 299600:700, 32400:60 тощо; 5) випадки письмового множення на двоцифрове число, наприклад: 67●84, 428●37, 4076●67, 5480●38, 42 ц 65 кг ● 68 тощо; 6) ознайомлення з випадками письмового множення на трицифрове число, наприклад: 4184●237, 1578●403 тощо; 7) випадки письмового ділення на двоцифрове число, наприклад: 182:26, 652:86, 452:14, 30552:57, 1376:16, 44165:73, 211110:62, 285360:82, 23227:54, 1т 2ц:16кг, 207ц 36кг:16 тощо; 8) ознайомлення з випадками письмового ділення на трицифрове число, наприклад: 852:213, 20349:323, 149929:247, 192780:306 тощо.

Підготовча робота повинна проводитися з учнями така, щоб актуалізувати відповідні опорні знання, уміння та навички, а також усунути зайві труднощі при засвоєнні відповідних письмових прийомів. Саме тому система вправ підручника включає в себе вправи, основне призначення яких полягає у повторенні конкретного смислу дій множення і ділення, особливих випадків множення і ділення, табличних випадків та усних прийомів множення і ділення. Аналіз системи вправ підручника та методичних посібників для вчителів свідчить, що з цією метою слід використовувати вправи такого виду: 1) що означає помножити 183, к4, ав? Що означає поділити 72 на 9?; 2) чи правильні рівності? Як слід змінити праву частину рівності, щоб рівність стала правильною? - 183=18+18+18+18, с+с+с=с4, 10+10+10+11=104, 244=24+24+24; 3) перевір множенням, чи правильно виконано ділення: 450:3=150; 4) подай ділене у вигляді суми розрядних доданків і виконай ділення: 262:2; подай ділене у вигляді зручних доданків і виконай ділення: 5100:3; 5) знайди добуток чи частку у прикладах: 51, 129, 24:24, 345:1, 0:456 тощо; 6) порівняй вирази: 205 і 2015, 380:10 і 380:2; 7) закінчи записи (200+40+3)5=2005+...; (600+40+2):2=600:2+ ...; 8) розв'язування текстових задач з буквеними даними; 9) множення і ділення розрядних чисел на однозначне число: 4003, 60005, 700006; 10) множення чи ділення двозначного числа на однозначне, з допомогою яких повторюються правила множення чи ділення суми на число.

Вводять письмові прийоми множення і ділення багатоцифрових чисел на одноцифрове число аналогічно, як у попередньому концентрі. А тому відповідно до індивідуальних особливостей учнів класу цю роботу можна провести по-різному. Для дітей, які не пам’ятають вказаних прийомів обчислень, слід запропонувати знайти добуток 5374. Цю роботу можна у відповідності з індивідуальними особливостями школярів можна також проводити по-різному: 1) вчитель проводить пояснення: розкладемо перший множник на розрядні доданки і використаємо правило множення суми на число 5374=(500+30+7) 4 = 5004 + 304 + 74 = 2000 + 120 + 28 = 2148; 2) пропонуємо дітям закінчити запис: 5374=(500+30+7)4=5004+...; 3) пропонуємо учням розглянути відповідну сторінку підручника і пояснити, як виконано множення; 4) пропонуємо самостійно розглянути відповідну сторінку підручника, де пояснено письмовий прийом множення на одноцифрове число.

У перших двох випадках далі робота проводиться наступним чином: чи зручно так виконувати обчислення? Чи не пригадаєте, як ми виконували письмово множення трицифрового числа на одноцифрове? Якщо діти не згадають, то вчитель пояснює правила запису множників і детально пояснює відповідний прийом (розглянемо це для випадку 15374. Такий приклад вибрано не випадково, бо для певних учнів це дозволить зосередитися лише на суті прийому, а не на обчисленнях): як записуємо другий множник? – під одиницями першого, а праворуч ставимо знак множення.

1537

× 4

6148

Характеристика роботи

Реферат

Кількість сторінок: 19

Безкоштовна робота

Закрити

Теоретико-методичні основи вивчення множення та ділення багатоцифрових чисел

Замовити дану роботу можна двома способами:

  • Подзвонити: (097) 844–69–22
  • Заповнити форму замовлення:
Не заповнені всі поля!
Обов'язкові поля до заповнення «ім'я» і одне з полів «телефон» або «email»

Щоб у Вас була можливість впевнитись в наявності обраної роботи, і частково ознайомитись з її змістом, ми можемо за бажанням відправити частини даної роботи безкоштовно. Всі роботи виконані в форматі Word згідно з усіма вимогами щодо оформлення даних робіт.