План

1. Усні й письмові прийоми додавання та віднімання, що вивчаються в 1-4 класах, відмінності між ними.

2. Особливості поетапного формування обчислювальних навичок.

3. Методика формування усних прийомів табличного додавання та віднімання в концентнрах “десяток” та “другий десяток”.

4. Властивості дій додавання та віднімання.

3. Методика формування усних прийомів додавання та віднімання в концентрах “десяток” та “другий десяток”

У темах “Десяток” та “Другий десяток” вводяться лише усні обчислення. В основі всіх усних обчислень лежать знання результатів табличного виконання дій.

Табличні прийоми додавання та віднімання лежать в основі і письмових обчислень.

Табличне додавання і віднімання в межах 10 учні розглядають, опрацьовуючи випадки дій в межах того чи іншого числа. Кінцева мета вивчення додавання і віднімання в межах 10 полягає в тому, щоб учень вільно називав результат будь-якого прикладу з множини табличних прикладів. Досвід показує, що досягнути цієї мети можна через засвоєння впорядкованих таблиць. Таблиця додавання в межах 10 включає 45 випадків; табличних випадків віднімання також 45.

При складанні таблиць додавання та віднімання в межах 10 використовуються такі прийоми:

1) Прилічування 1 та прилічування по 1:

4 + 1; 7 + 1

2) Відлічування 1 і відлічування по 1:

6 – 1; 5 – 1

В основі даних двох груп прийомів лежать поняття “наступне” та “попереднє” число.

3) Прилічування та відлічування групами, причому серед них можуть бути однакові групи (на основі даного прийому складають таблиці). Цей прийом грунтується на складі числа.

5 + 4 = › 5 + 4 = › 9 – 4 = ›

---------------- ---------------- ---------------

5 + 2 + 2 = 9 5 + 1 + 3 = 9 9 – 2 – 2 = 5

При складанні таблиць додавання 6, 7, 8, 9 опираються на властивість: “додавання зручніше виконувати так, щоб до більшого числа додавати менше”. По суті, це твердження виражає переставну властивість.

В трирічній початковій школі у підручнику цю властивість формулюють так: “від перестановки доданків сума не змінюється”.

У концентрі “Десяток” розглядається властивість додавання і віднімання нуля:

а + 0 = а
 
0 + а = а
 
а - 0 = а

5 + 0 = 5 0 + 5 = 5 5 – 0 = 5

Також розглянемо такий випадок:

 
а - а = 0

5 – 5 = 0

Табличні прийоми додавання та віднімання продовжують вивчати у темі “Другий десяток”. Як відомо, нумерацію чисел другого десятка вивчають у першому класі чотирирічної початкової школи, але тут розглядають табличні прийоми додавання і віднімання з переходом через десяток.

У першому класі розглядаються лише прийоми, що грунтуються на нумерації чисел, в основі яких лежить поняття наступне і попереднє число – це прийоми прилічування 1 відлічування 1.

Наприклад:

10 + 1; 11 – 1.

Система прикладів, що вміщує додавання одиниці приводить до побудови натурального відрізка 11 – 20. Система прикладів на віднімання 1 дозволяє закріпити знання місця кожного натурального числа у відрізку натурального ряду.

Також тут розглядають прийоми, які грунтуються на порозрядному складі чисел:

10 + 6 = ›

16 – 6 = ›

16 – 10 = ›

У концентрі “Другий десяток” першокласники ознайомлятьс з назвами компонентів і результатів дії віднімання, а тому при постановці проблеми 10 + 6 = › та при моделюванні слід оперувати цими назвами, щоб добитися свідомого засвоєння зв’язків між діями додавання і віднімання.

У другому класі чотирирічної початкової школи розглядаються табличні прийоми додавання і віднімання з переходом через десяток. Вивчення цих таблиць ведеться проблемним методом, спираючись на знання і досвід дітей. На початку навчального року відводиться 12 (10) уроків на повторення матеріалу, вивченого у першому класі.

Після підготовчих вправ розглядаються випадки додавання і віднімання з переходом через десяток.

Наприклад:

9 + 2 = ›

9 + 1 = 10

10 + 1 = 11

9 + 2 = 11

Результат приклада знаходять моделюванням моделей з арифметичного ящика.

Таблиця виконання додавання з переходом через десяток на тривалий час вивішується в класі. І лише після того, як учні вміють обгрунтувати прийом словесно крок за кроком, то приклад записують у згорнутій формі так:

9 + 2 = 11

А пізніше: 9 + 2 = 11.

Останній запис свідчить про сформування автоматизованих навичок.

Паралельно з дією додавання вивчається і віднімання:

11 - 2 = ›

10 – 1 = 9

11 – 2 = 9

Даний спосіб табличного віднімання називається “віднімання від’ємника по частинам”.

На наступному уроці вивчається додавання і віднімання з переходом через десяток. Якщо в таблицях додавання і віднімання один приклад, то у даних буде по два приклади (оскільки 3 = 2 + 1 і 3 = 1 + 2);

8 + 3 = › 11 – 3 = ›

2 1 1 2

8 + 2 = 10 11 – 1 = 10

10 + 1 = 11 10 – 2 = 8

8 + 3 = 11 11 – 3 = 8

Коли вивчаються табличні випадки віднімання чисел 7, 8, 9, використовується метод порівняльного аналізу і застосовують інший прийом, де віднімають число не по частинам, а все зразу:

13 – 8 = ›

10 3

10 – 8 = 2

3 + 2 = 5

13 – 8 = 5

Розглянутий прийом слід моделювати, щоб учні переконались у необхідності дії додавання на третьому кроці, бо будуть допущені помилки.

У кінці розгляду всіх випадків додавання і віднімання з переходом через десяток у межах 20 складається таблиця:

+ 1 + 2 + 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9
Таблиці додавання і віднімання учні мають засвоїти напам’ять. Цьому підпорядковані як методична система складання таблиць та їх первинного засвоєння, так і система тренувальних вправ. У системі тренувальних вправ можна виділити три групи завдань:

1) відтворення прийомів обчислення;

2) відтворення таблиць в їх певній системі;

3) застосування знань табличних результатів у різних ситуаціях.

Розглянемо детальніше кожний вид завдань.

І. Відтворення прийомів обчислення.

1. Поясніть розв’язання прикладів на основі предметного унаочнення (наприклад, за допомогою кружечків і набірного полотна): 8 + 6 = 14; 14 – 6 = 8

                           

2. Поясніть розв’язання за даним розгорнутим чи структурним записом, наприклад: 7 + 9 = (7 + 3 ) + 6 = 16.

3. Поясніть розв’язання, не спираючись на наочність і записи.

ІІ. Відтворення таблиць:

1. Читання таблиць:

1) прочитайте таблицю додавання (віднімання) числа за підручником або із зошита;

2) прочитайте всі випадки табличного додавання числа з переходом через десяток;

3) прочитайте всі випадки табличного додавання числа з переходом через десяток разом із відповідними випадками віднімання числа.

2. Відтворення таблиць напам’ять:

1) прочитайте таблицю додавання числа за підручником, а потім закрийте підручник і розкажіть таблицю напам’ять;

2) назвіть випадки табличного додавання і віднімання числа 6, подані у записах:

5 6 7 8 9
+6

11 12 13 14 15
-6

3) розкажіть напам’ять таблиці додавання чисел 6 і 7, спираючись на такі записи:

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9

+
7

ІІІ. Застосування табличних результатів.

1. Вправи, яким “властиве” повільне застосування табличного результату; знаходження значень виразів на дві операції (7 – 2 + 6; 7 + 5 – 3) та виразів з буквенними даними (а + 3, якщо а = 8); порівняння виразів і чисел (12 – 7 і 6; 7 + 8 і 14); заповнення “віконець” (доберіть потрібні числа › + 3 = 12; › - 8 = 6).

2. Вправи на швидке запам’ятовування табличних результатів: усне повідомлення відповідей на запропоновані вчителем табличні вирази, математичні диктанти, різні ущільнені завдання (гра в “мовчанку”, збільшення чи зменшення чисел на кілька одиниць тощо).

Після вивчення табличних прийомів додавання і віднімання з переходом через десяток, учні повинні вміти:

1) змоделювати будь-який прийом (один для додавання і два для віднімання);

2) обгрунтувати його словесно, оперуючи термінами, що вказують на моделі лічильних одиниць і терміни компонентів дій;

3) записати алгоритм в розгорнутій формі.

Отже, на кінець вивчення теми, учні повинні знати табличні прийоми додавання і віднімання з переходом через десяток.

4. Властивості дій додавання та віднімання.

Всі усні обчислення грунтуються на властивостях дій додавання та віднімання. Зокрема, це такі властивості:

1) додавання числа до суми:

(a + b) + c

(a + b) + c = d + c

d

(а + b) + c = (a + c) + b = d + b

d

(a + b) + c = (b + c) + a = d + a

d

2) віднімання числа від суми:

(a + b) – c

(a + b) – c = (a – c) + b

(a + b) – c = a + (b – c)

(a + b) – c = d – c

d

3) додавання суми до числа:

a + (b + c)

4) віднімання суми від числа:

a – (b + c)

a – (b + c) = a – b – c

a – (b + c) = a – d

d

a – (b + c) = (a – b) + c

5) додавання суми до суми:

(a + b) + (c + d) = a + b + c + d

(a + b) + (c + d) = (a +c) + (b + d)

(a + b) + (c + d) = (a + d) + (b + c)

(a + b) + (c + d) = m + n

mn

6) віднімання суми від суми:

(a + b) – (c + d)

(a + b) – (c + d) = (a – c) + (b – d)

(a + b) – (c + d) = (a – d) + (b – c)

(a + b) – (c + d) = (a + b) – c – d

(a + b)(c + d) = m –n

mn

Характеристика роботи

Реферат

Кількість сторінок: 16

Безкоштовна робота

Закрити

Методика формування усних прийомів додавання та віднімання у початкових класах

Замовити дану роботу можна двома способами:

  • Подзвонити: (097) 844–69–22
  • Заповнити форму замовлення:
Не заповнені всі поля!
Обов'язкові поля до заповнення «ім'я» і одне з полів «телефон» або «email»

Щоб у Вас була можливість впевнитись в наявності обраної роботи, і частково ознайомитись з її змістом, ми можемо за бажанням відправити частини даної роботи безкоштовно. Всі роботи виконані в форматі Word згідно з усіма вимогами щодо оформлення даних робіт.