План

1. ТМО розгляду алгебраїчного матеріалу в курсі

2. ТМО основи вивчення числових виразів та виразів, що містять змінну.

3. ТМО вивчення рівнянь

4. ТМО вивчення геометричного матеріалу в курсі математики початкових класів.

5. ТМО ознайомлення учнів з геометричними фігурами та їх найпростішими властивостями (точка, пряма, відрізок, ламана, многокутники, коло, круг тощо). 

Її сутність полягає в тому, що формування уявлень про складені вирази розпочинається вже при вивченні табличних випадків додавання і віднімання. Так, неявно перші складені вирази з'являються вже тоді, коли діти, складаючи таблиці додавання та віднімання, використовують прийоми прилічування чи відлічування по одному або прилічування чи відлічування групами, наприклад: 7+2=7+1+1=8+1=9, 13-5=13–3-2=10-2=8. Школярі при виконанні таких вправ міркують так: 2 це 1 і 1, щоб до 7 додати 2, необхідно до 7 додати 1, а до одержаного результату додати ще 1. Отже, розглядаючи такі складені вирази, діти не читають їх як складені, але знайомляться із тотожнім перетворенням математичних виразів та з порядком виконання дій у виразах без дужок.

Як же ознайомити учнів із виразами, що містять змінну? – підготовчою роботою до ознайомлення учнів із виразами, що містять змінну, є наступне: 

1) виконання вправ із віконцями, наприклад: □+2=7, □-5=3, 9-□=4 тощо; 

2) ознайомлення з новими буквами латинського алфавіту, причому спочатку вводяться букви, які пишуться і читаються в українській і латинській мовах однаково, (наприклад: а, к, м тощо), потім, які пишуться однаково в обох мовах, але читаються по-різному (наприклад: в, с, р тощо), і нарешті, які пишуться і читаються по-різному; 

3) розв'язування вправ на знаходження невідомих компонентів арифметичних дій, наприклад: х+7=9, с-7=12, 15-у=8 тощо; 

4) розв'язування задач з пропущеними числами.


3. ТМО вивчення рівнянь

теоретичною основою прийому розв'язування рівнянь у початкових класах є знання учнями залежностей між компонентами та результатами арифметичних дій і правил знаходження невідомих компонентів цих дій.

Рівняння розглядаються рівняння з однією змінною, які можна поділити на дві групи: 

1) найпростіші рівняння, до яких відносять рівняння на знаходження невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника, множника, діленого чи дільника, наприклад: 2+х=7, х-5=12, 12-х=7, 5●х=45, х:5=9, 48:х=6 тощо; 

2) складені рівняння, до яких відносять рівняння, одержані із найпростіших, наприклад: (9+х):12=132 тощо.

Яка система вправ 

1) найпростіші рівняння на знаходження невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника, множника, діленого і дільника; 

2) розв’язування рівнянь виду х+5=9+3, в яких права частина являє собою вираз; 

3) розв'язування рівнянь виду х-24:8=7, в яких ліва частина містить вираз, до якого не входить невідоме; 

4) рівняння найскладнішої структури, наприклад: (у-7):8=12, в яких ліва частина містить вираз, до якого входить невідоме; 

5) розв'язування текстових задач з допомогою складання рівнянь.

Всі найпростіші рівняння вводяться за одним і тим самим планом. Покажемо це на прикладі рівняння на знаходження невідомого доданка. Безпосередньо на уроці, на якому будемо ознайомлювати учнів з цим рівнянням слід повторити назви компонентів дії додавання і правило знаходження невідомого доданка. Для введення рівняння цього виду корисно розглянути таку задачу: “У клітці було кілька чорних кролів і 5 білих кролів. Всього у клітці було 9 кролів.

Скільки чорних кролів було у клітці?”. Ознайомивши учнів із задачею проводимо наступну бесіду: чи відомо, скільки чорних кролів було у клітці? – ні, лише сказано, що кілька. Оскільки це невідомо, то як зображатимемо цю кількість? - віконцем. Скільки білих кролів було у клітці? – 5. Більше чи менше разом було чорних і білих кролів у клітці? - більше. Якщо всіх кролів було більше, то якою дією слід знаходити загальну кількість кролів у клітці? – додавання. Як це записати? - +5. Що означає цей запис? – загальну кількість кролів у клітці. А скільки ж всього кролів було у клітці? – 9. Що позначає запис +5? – загальну кількість кролів у клітці. Що позначає число 9? – загальну кількість кролів у клітці. Що можна сказати про ці кількості? - вони однакові. Який знак можна поставити між ними? – знак “=”. Який запис одержимо? - +5=9. У математиці невідомі числа прийнято позначати буквами латинського алфавіту, а тому замість віконця поставимо букву х і одержимо запис х+5=9. У математиці такі записи називають рівняннями. Рівняння розв’язують. Розв’язати рівняння - це означає знайти таке невідоме число, підстановка якого у рівняння робить числову рівність правильною. Як називаються числа при додаванні? – перший доданок, другий доданок, сума. Що нам невідомо? - перший доданок. Як знайти невідомий перший доданок? – від суми відняти відомий другий доданок. Отже, маємо: х=9–5. х=4. Ми записали розв’язання рівняння. У математиці розв’язання рівняння потрібно перевіряти. Для цього замість букви х слід підставити знайдене число, знайти значення лівої частини і порівняти з правою частиною: 4+5=9. 9=9.

Поступово вводяться інші види найпростіших рівнянь на знаходження невідомих компонентів інших дій і складені рівняння різноманітних структур.

Покажемо, як можна ознайомити учнів з рівняннями складнішої структури на прикладі такого рівняння: х+5=8+4. Робота з учнями проводиться так: що невідомо у цьому рівнянні? – доданок. Чи можна зразу відшукати його? – ні. Чому його не можна знайти одразу? - бо слід знайти значення суми у правій частині. Чому дорівнює ця сума? – 12. Як запишеться тоді рівняння? - х +5=12. Чи можна тепер знайти невідоме? – так, х=12–5. х=7. Як визначити, чи правильно розв’язано рівняння? – зробити перевірку: 7+5=12, 9+3=12, 12=12. При розв’язуванні рівнянь виду х–21:3=7, в яких один із компонентів лівої частини є виразом, робота проводиться так: що невідомо у рівнянні? - зменшуване. Чи можна його зразу знайти? – ні, бо у лівій частині є вираз. Що будемо спочатку робити при розв’язуванні цього рівняння? – шукати значення виразу 21:3. Якого вигляду набуде рівняння? - х–7=7. Після цього слід запропонувати окремим учням продовжити роботу самостійно, а решта дітей працюватиме під керівництвом вчителя.

рівняння найскладнішої структури слід вводити в готовому вигляді, а потім вчити дітей його читати і розв’язувати або перше рівняння найскладнішої структури повинне з’явитися на очах у дітей в результаті розв’язування складеної задачі.

Після ознайомлення учнів із першим рівнянням такої структури розпочинається робота з формування умінь їх правильно читати та розв'язувати. Щоб правильно прочитати рівняння (х–12):3=25, потрібно з’ясувати, яка дія буде виконуватися останньою і як називаються компоненти цієї дії. Робити це слід так: яка дія виконуватиметься останньою? – ділення. Як називаються числа при діленні? – ділене, дільник, частка. Як прочитати ліву частину рівняння? - частка різниці невідомого числа і числа 12 та числа 3. Як прочитати все рівняння? - частка різниці невідомого числа і числа 12 та числа 3 дорівнює 25.

Після введення першого такого рівняння розпочинаємо роботу з формуванням уміння розв’язувати такі рівняння. Програма не вимагає, щоб всі учні вміли розв’язувати рівняння такої структури. Їх лише треба ознайомити з такими рівняннями, які діти розв’язують під керівництвом вчителя. Але сильніші учні повинні розв’язувати такі рівняння самостійно. Для формування уміння навчати учнів розв'язувати рівняння найскладнішої структури пропонуємо студентам виконати завдання № 16 для самостійної роботи.

Для того, щоб учні усвідомили сутність поняття “розв’язати рівняння” (розв’язати рівняння – це означає знайти таке число, при підстановці якого у дане рівняння одержуємо правильну рівність), “перевірка рівняння” та не орієнтувалися лише на правило знаходження невідомого компонента дії, використовують спосіб підбору, бо він зразу ж орієнтує учнів на усвідомлений та математично правильний підхід до розв’язання рівняння.

Характеристика роботи

Контрольна

Кількість сторінок: 13

Безкоштовна робота

Закрити

Методика викладання математики в початкових класах 6

Замовити дану роботу можна двома способами:

  • Подзвонити: (097) 844–69–22
  • Заповнити форму замовлення:
Не заповнені всі поля!
Обов'язкові поля до заповнення «ім'я» і одне з полів «телефон» або «email»

Щоб у Вас була можливість впевнитись в наявності обраної роботи, і частково ознайомитись з її змістом, ми можемо за бажанням відправити частини даної роботи безкоштовно. Всі роботи виконані в форматі Word згідно з усіма вимогами щодо оформлення даних робіт.