Методика преподавания математики 14

1. Лічба за участю різних аналізаторів.

Вивчення кількісних відносин, визначення більшого і меншої кількості поєднують з тренуванням в рахунку з участю різних аналізаторів:зорового, слухового, тактильного. в рахунку звуків, рухів, в рахунку предметів шляхом обмацування. Вправи по-різному комбінують. Наприклад, діти відраховують стільки ж іграшок, скільки звуків вони почули, знаходять картку, де стільки ж цифр, скільки вже разів вони підняли руки, чи присідають стільки раз, скільки гуртків на картці. Вони рахують навпомацки гудзики, нашиті на картку, і стільки ж ляскають долонь чи 1 разів більше (менше). Наприклад: «Відгадайте, скільки гудзиків на картці у Сергія, коли він ляснув долонь на 1 разів більше (менше).Порахуйте, скільки прапорців. Подумайте, скільки ж разів треба підняти руку, щоб рухів зробити на 1 більше (менше), що варто прапорців».

Вправи у встановленні рівності і нерівності численностей множин із включенням різних аналізаторів мають місце на кожному занятті.

У підготовці дітей до діяльності обчислення велике значення має тут розвиток пам'яті на числа. Система спеціально підібраних вправ дозволяє тренувати дітей у запам'ятовуванні чисел у зв'язку з назвою предметів, їх якісних ознак і просторового розташування.

Вихователь розміщає на столі кілька груп предметів, почергово викликає когось із дітей порахувати предмети тій чи іншій групи, пропонує запам'ятати число предметів. Потім закриває все серветкою і перевіряє, запам'ятав кожний, скільки було тих чи інших предметів. Можна б викликати персонально когось із дітей за стіл, а запропонувати всім порахувати іграшки подумки.

Ускладнення вправ: збільшують кількості груп іграшок від 2 до 6-7, число предметів пов'язують із їх якісними ознаками і просторовим розташуванням. Даним вправ зазвичай відводять 5-7 хв на початку заняття. правого краю аркуша».

За вказівкою вихователя діти встановлюють певні просторові відносини між предметами: вгорі, внизу, зліва, справа, посередині, у центрі, між, поруч, навпаки, з лівого, з боку, із широкого кола та інших. Виконавши завдання, вони щоразу розповідають у тому, скільки яких предметів і куди помістили.

У процесі виконання вправ корисні питання, потребують узагальнення знань: «Чи завжди однакову кількість предметів розміщено однаково? Чи ж зміниться кількість предметів, якщо їх розмістити по-різному? Чого більше й чого менше: 7 гуртків чи 6 півників, 8 великих дерев чи 9 маленьких гілок?» У цьому використовують елементи змагання: «Хто швидше скаже, хто має більше ніг: у півня чи корови? У корови чи бджоли? Хто швидше назве предмет, яка має 5 якихось частин?» (На руці 5 пальців, у зірочки 5 кінців тощо.)

2. Поняття нумерації або системи числення. Види систем числення.

Система числення - сукупність способів і засобів запису чисел для проведення підрахунків. Звичайною для нас і загальноприйнятою є позиційна десяткова система числення. Як умовні знаки для запису чисел вживаються цифри.

Найпростішим способом запису натурального числа є зображення його за допомогою відповідної кількості паличок або рисочок. Таким способом можна користуватися для невеликих чисел.

Система числення або нумерація - це сукупність прийомів для найменування запису і виконання операцій над натуральними числами.

Виділяють усну та письмову системи чисел.

Усна нумерація - це сукупність прийомів, які дають можливість за допомогою небагатьох слів назвати будь-яке велике число.

Письмова нумерація - це сукупність прийомів, які дають можливість за допомогою небагатьох знаків записувати будь-яке з великих чисел.

Всі письмові системи поділяються на дві великі групи:

Непозиційні - ієрогліфами, алфавітно та римською нумерацією, це такі системи запису чисел, коли зміст кожного символу не залежить від місця на якому він записаний.

Позиційні - десяткова система числення, двійкова система числення та дванадцяткова система числення.

Десяткова система вважається позиційною тому, що способом запису і читання чисел використовується групування по 10.

Перший розряд - одиниць.

Другий - десятки.

Третій - сотень…

Двійкова система числення використовується для запису числа, використовується два символи- 0 і 1.

Дванадцяткова система - це позиційна система числення з основою 12. Використовуються числа 0 - 9 і літери «а», «б» або «t», «е».

3. Десяткова система числення. Розряди і класи десяткової нумерації.

Нумерацієюабосистемою числення називається сукупність правил і знаків або слів, за допомогою яких можна записати письмово або назвати усно будь-яке натуральне число.

У десятковій системі числення для запису будь-якого числа використовують десять цифр: 0, 1, 2,..., 9. За основу лічби взято число десять. Будь-яка скінчена послідовність цифр означає деяке число, причому значення цифри залежить від того, яку позицію (місце) вона займає в запису числа; в запису числа кожна цифра означає відповідну кількість розрядних одиниць. Перші десять одиниць називаютьсяодиницями першого розряду, десять одиниць першого розряду становлять одну одиницю другого розряду - десяток; десять одиниць другого розряду - сотню, десять сотень - одну одиницю четвертого розряду - тисячу і т. д. Кожні три послідовні розряди, починаючи з першого, утворюютьклас.Три розряди класу називаються одиницями, десяткамиісотнямицього класу. За допомогою усної десяткової нумерації називають будь-яке натуральне число. Виходячи з позиційного принципу десяткової нумерації, кожне натуральне число можна подати у вигляді суми добутків чисел, які зображуються цифрами, на відповідні степені числа 10.

Назви класів і розрядів наведено у таблиці